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07年高考数学试题知识汇编函数与导数.doc

07年高考数学试题知识汇编函数与导数

赤西jin的jun儿82
2019-02-08 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《07年高考数学试题知识汇编函数与导数doc》,可适用于综合领域

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年高考数学试题汇编函数与导数(广东)已知函数的定义域为的定义域为则(  )A    B  C    DC(广东)客车从甲地以kmh的速度匀速行驶小时到达乙地在乙地停留了半小时然后以kmh的速度匀速行驶小时到达丙地下列描述客车从甲地出发经过乙地最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中正确的是(  )A     B      C     DB(全国Ⅰ)设函数在区间上的最大值与最小值之差为则(  )A.     B.     C.    D.A(全国Ⅰ)设是定义在R上的函数则“均为偶函数”是“为偶函数”的(   )A.充要条件           B.充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件      D.既不充分也不必要的条件B(江西)设函数f(x)是R上以为周期的可导偶函数则曲线y=f(x)在x=处的切线的斜率为A.-    B.     C.      D.B(浙江)设是二次函数若的值域是则的值域是(  )A         BC              DC(天津)在上定义的函数是偶函数且若在区间是减函数则函数(   )A在区间上是增函数区间上是增函数B在区间上是增函数区间上是减函数C在区间上是减函数区间上是增函数D在区间上是减函数区间上是减函数B(天津)设均为正数且则(  )A  B   C  DA(湖南)函数的图象和函数的图象的交点个数是()A   B    C   DB(湖南)设集合都是的含有两个元素的子集且满足:对任意的、()都有(表示两个数中的较小者)则的最大值是(  )A   B  C   DB(福建)已知函数为R上的减函数则满足的实数的取值范围是( )A     B  C  DC(重庆)已知定义域为R的函数在区间上为减函数且函数为偶函数则(  )A B C DD(山东)已知集合则()A B  C  DB(山东)设则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为( )A,   B,  C,   D,,A(江西)四位好朋友在一次聚会上他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯如图所示.盛满酒后他们约定:先各自饮杯中酒的一半.设剩余酒的高度从左到右依次为hhhh则它们的大小关系正确的是()A.h>h>h  B.h>h>h  C.h>h>h   D.h>h>hA(安徽)若对任意R,不等式≥ax恒成立则实数a的取值范围是Aa<    B≤      C<      Da≥B(安徽)定义在R上的函数既是奇函数又是周期函数是它的一个正周期若将方程在闭区间上的根的个数记为则可能为A    B          C        D D(安徽)图中的图象所表示的函数的解析式为(A)  (≤x≤)(B)(≤x≤)(C)  (≤x≤)(D)  (≤x≤)B(安徽)设a>,且,则的大小关系为(A)n>m>p  (B)m>p>n  (C)m>n>p  (D)p>m>nB(北京)对于函数①②③判断如下三个命题的真假:命题甲:是偶函数命题乙:上是减函数在区间上是增函数命题丙:在上是增函数能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是()A①③    B①②  C③   D②D(湖北)为了预防流感某学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药物释放过程中室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比药物释放完毕后y与t的函数关系式为(a为常数)如图所示根据图中提供的信息回答下列问题:(Ⅰ)从药物释放开始每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为       (Ⅱ)据测定当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时学生方可进教室那从药物释放开始至少需要经过   小时后学生才能回到教室(山东)函数的图象恒过定点A,若点A在直线上其中则的最小值为    (重庆)若函数的定义域为R则实数的取值范围  。 (宁夏)设函数为奇函数则实数     。-(全国Ⅰ)函数的图象与函数的图象关于直线对称则。(北京)已知函数分别由下表给出:xf(x)    xg(x)    则的值    满足的的值    (广东)已知a是实数函数如果函数在区间上有零点求a的取值范围解:若,,显然在上没有零点,所以令, 解得①当时, 恰有一个零点在上②当即时在上也恰有一个零点③当在上有两个零点时,则或解得或综上所求实数的取值范围是 或 (北京)已知集合其中由中的元素构成两个相应的集合其中是有序实数对集合的元素个数分别为若对于任意的则称集合具有性质(Ⅰ)检验集合与是否具有性质并对其中具有性质的集合写出相应的集合(Ⅱ)对任何具有性质的集合证明:(Ⅲ)判断的大小关系并证明你的结论(Ⅰ)解:集合不具有性质具有性质其相应的集合是(Ⅱ)证明:首先由中的元素构成的有序实数对共有个因为,又因为当所以当于是集合中的元素的个数最多为即(Ⅲ)解:证明如下:①对于根据定义如果是中的不同元素那么中至少有一个不成立于是与中至少有一个不成立故与也是中的不同元素可见中的元素个数不多于中的元素个数即②对于根据定义如果是中的不同元素那么中至少有一个不成立于是与中至少有一个不成立故与也是中的不同元素可见中的元素个数不多于中的元素个数即由①②可知(上海)已知函数()判断函数的奇偶性()若在区间是增函数求实数的取值范围。解:()当时为偶函数当时既不是奇函数也不是偶函数()设由得要使在区间是增函数只需即恒成立则。另解(导数法):要使在区间是增函数只需当时恒成立即则恒成立故当时在区间是增函数。(重庆理)已知函数(x>)在x=处取得极值其中a,b,c为常数。()试确定a,b的值()讨论函数f(x)的单调区间()若对任意x>不等式恒成立求c的取值范围。解:(I)由题意知因此从而.又对求导得.由题意因此解得.(II)由(I)知()令解得.当时此时为减函数当时此时为增函数.因此的单调递减区间为而的单调递增区间为.(III)由(II)知在处取得极小值此极小值也是最小值要使()恒成立只需.即从而解得或.所以的取值范围为.(浙江理)设对任意实数记.()求函数的单调区间()求证:(ⅰ)当时对任意正实数成立(ⅱ)有且仅有一个正实数使得对任意正实数成立.本题主要考查函数的基本性质导数的应用及不等式的证明等基础知识以及综合运用所学知识分析和解决问题的能力.满分分.(I)解:.由得.因为当时当时当时故所求函数的单调递增区间是单调递减区间是.(II)证明:(i)方法一:令则当时由得当时所以在内的最小值是.故当时对任意正实数成立.方法二:对任意固定的令则由得.当时.当时所以当时取得最大值.因此当时对任意正实数成立.(ii)方法一:.由(i)得对任意正实数成立.即存在正实数使得对任意正实数成立.下面证明的唯一性:当时由(i)得再取得所以即时不满足对任意都成立.故有且仅有一个正实数使得对任意正实数成立.方法二:对任意因为关于的最大值是所以要使对任意正实数成立的充分必要条件是:即  ①又因为不等式①成立的充分必要条件是所以有且仅有一个正实数使得对任意正实数成立.(天津理)已知函数其中.(Ⅰ)当时求曲线在点处的切线方程(Ⅱ)当时求函数的单调区间与极值.本小题考查导数的几何意义两个函数的和、差、积、商的导数利用导数研究函数的单调性和极值等基础知识考查运算能力及分类讨论的思想方法.满分分.(Ⅰ)解:当时又.所以曲线在点处的切线方程为即.(Ⅱ)解:.由于以下分两种情况讨论.()当时令得到.当变化时的变化情况如下表:减函数极小值增函数极大值减函数      所以在区间内为减函数在区间内为增函数.函数在处取得极小值且函数在处取得极大值且.()当时令得到当变化时的变化情况如下表:增函数极大值减函数极小值增函数      所以在区间内为增函数在区间内为减函数.

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