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再论高中数学《问题系统引导教学法》_4.doc

再论高中数学《问题系统引导教学法》_4

浅叹似水年华
2019-01-16 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

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再论高中数学《问题系统引导教学法》何湘常[内容简介]:本文论述了在柳钢一中实验了二年的《问题系统引导教学法》的效果及操作是实际教学中的总结。[关健词]:问题系统  高中数学  实验一、实验介绍:中学数学《问题系统引导教学法实验》是一项关于教育思想、教材、教法及课堂结构等方面的综合改革实验其基本理论是全面落实数学问题系统、目标与检测、自学、情感等四个因素以扩展数学习题的功能充分发挥教与学的内在功能其指导思想是把统编教材转化为一个科学的、生动的、富有启发性和导向性的问题系统组成的、符合该年龄段中学生认知水平和心理水平、直接为教与学服务的实验教材并由此去转变规范教与学的方法优化数学教学的基本因素把数学教学变成数学活动的教学而不仅仅是活动结果(知识)的教学实现数学教学“面向全体学生负担轻速度快容量大效果好”的教学目标。本实验是由柳州地区高中、柳州铁路局一中、柳州钢铁公司一中和柳州教育学院(王为民教授)在年月共同研究决定在这四校进行此实验教学改革实验的中心问题是教材建设问题是以学生为主体的素质教育问题因此我们四校联合并编写了一套高一的《代数》和《立体几何》教案本在第一年的教改实验中我们就这套教案本进行了多次的研究教学和观摩教学活动并把教案本的使用方法传给了高年级我校有两个班参加了此项实验实验的效果颇大学生和教师都很适应这种教学方法。由于高二要进行会考加之学校之间学生素质相差太大有些学校提出实验暂缓进行到高二年级先在高一年级反复实验几年再说因此我校高中数学教研组的老师在王为民教授的大力支持下继续进行此实验我们编写了高二数学《问题系统引导教学法》教案本(代数本)并且印刷出来学生和教师人手一本。在两年的实验中学生的解题能力和分析能力有很大提高这得益于实验充分发挥了教与学的内在功能。二、教案本与问题系统引导教学现行高考的知识点取于教材但题型及解题方法在教材中是难见的就是说对教材全部熟练高考不一定得到好的成绩问题系统引导教学法就是针对这个脱节而进行的。实验所编教案本的使用离不开教材因为教材的解题方法和定义是绝对权威的而我们所编的教案本是把每节课都问题化以学生为主体个个问题让学生动笔动脑教师只对学生作引导这样就培养了学生的自学能力且对学生的负担和教师的工作量大大减轻和减少。下面就我校在高二年级(级)进行问题系统引导教学法的实验教材(即教案本)作出介绍。因在第一学年实验中实验教师对教案的一些不足提出了许多宝贵的意见如:<基础知识复习>这课前问题是以填空题出现最好大题和难题要加一些解答过程选题量可多而易……等在教材编写中第五章不等式就当今数学热点问题加入了不等式证明的放缩法和换元法还加入了柯西不等式的应用并列举了一些应用题。在数列这章教材中相应侧重了等差数列和等比数列的混合求和运算增加了简单的递推数列。在极限这一教学单元中强调了极限的四则运算对形如: (ap、bq不为零p、q为整数)Lim anbnn→∞ anbn    (a、b为正数且不为)这两种极限的运算和讨论作了详细的介绍并补充了习题训练。对数学归纳法的证明以填空形式为主训练当n=k(k∈N)的题型并又增加了归纳猜想和证明。在第八章中对复数与《解析几何》的联系作重点详编复数的模的运算公式如:|z|=z·z |z|·|z|=|zz|,|zz||zz|=(|z||z|)||z||z||≤|z±z|≤|z||z|进行系统分析和运用。第九章排列、组合和二项式定理中主要是开拓视野用活两个基本原理题型多而量少。我们编写的教案本要求全面地贴近学生和教师的是为高考而编写的如年高考题中有一题是归纳猜想教材(课本)中是找不到这种题型的教案本中就要有这类题型的并且这种教案本是人手一册的所以在课堂教学中能增加容量课前又能作预习辅导材料课后又能作习题本。以下介绍九五年十月二十日在我校举办的一次全市性关于高中数学《问题系统引导教学法实验》一节研讨课就教案本在实验教学中的特色可“窥见一斑”并请教于数学界的专家同仁。 课题:“等差数列的前n项的和公式<一>”(高中《代数》下册P)研讨课题: 如何使用实验教材引导学生系统自我学习、探索、发现和概括教学过程:(教师):今天我们学习实验教材《数列》第一章的第五课“等差数列前n项的和公式”先看学习提要和问题(一)的两个问题(分钟)《学习提要》、等差数列的前n项的和公式有哪两个形式是如何导出的、如何应用等差数列前n项的和公式解题评述: 实验教学每节课开始均以问题形式给出教学目标提出学习任务重点和关键以利教与学的导向。问题<一>:、在等差数列{an}中若自然数n、m、p、qnm=pq则an、am、ap、aq有关系:(anam=apaq)、如何计算 …=(  )评述: 问题<一>为迁移性问题为引进学习新知识作铺垫起温故知新作用如题为说明aan=aan=…题则是推导等差数列Sn的方法原型。(教师):接下去同学们看问题<二>与<三>中公式的推导部分。(分钟)问题<二>:、如何计算=、在等差数列{an}中如果记Sn=aa…an,称Sn为等差数列{an}的前n项的和问Sn具有怎样的表达式 即Sn=问题<三>:、试用下面竖式计算题中七个数的和:S=) S=S=()( )( )( )( )( )( )=()×∴S=×=、一般地设有等差数列a、a、…an它的前n项的和为Sn=aa…an仿上题列竖式:Sn=aa…an) Sn=anan…aaSn=( )( )… ( )( )∵ aan=a(  )=……∴ Sn=n·(aan)由此得到等差数列{an}的前n项和公式:公式⑴求Sn需知三个条件再由等差数列的通项公式an=a代入上式得到等差数列Sn的另一形式:⑵这里求Sn要知三个条件是:。老师叫学生:<> 、写出公式⑴、⑵ <>、用语言表达推导公式的方法<>、应用公式求Sn的方法需知三个条件。评述:两个问题让学生由浅入深由特殊到一般逐渐掌握数列的求和公式这些公式推导的问题都由学生自已动笔写加强印象让学生在实践中理解知识掌握知识教师只能强调重点和关键。教师组织学生研究讨论例、例。(分钟)例、一个堆放铅笔的V形架的下面放一支铅笔往上每一层都比它下面多放一支最上面一层放支这个V形架上共放多少支铅笔解: V形架上各层的铅笔数组成数列记为{an}其中a=,an=, n=∴Sn==答: 这个V形架上共放铅笔支。例、求集合M={m|m=n,n∈N且m<}的元素个数并求这些元素的和。解: ∵ m=n<, ∴n<≈又n∈N ∴ n=,即集合M中的元素共有()个将它们从小到大列出得:××……×这个数列是数列记为{an},其中a=,an=,n=,∴Sn==评述: 这是一组及时性反馈练习有帮助引导思维作用老师不用抄题、讲解学生直接解答师生只研究讨论解题的关键步骤:()等差数列的判定()如何找出三个已知条件a、an、n()解答的规范表述方式。(教师): 下面同学们做练习<四>老师巡视进行辅导、指导和了解学生解答情况并叫部分学生到黑板抄写自己的解答。(分钟)问题<四>:、求等差数列……的各项的和。解: 这个数列是等差数列记为其中: a=, an= d=, 则得 n=∴Sn==答: 、在正整数集合中有多少个三位数 求它们的和。解: 正整数集合中的三位数从小到大是:……。这是一个数列其中a=,an=,d=,所以 n=     Sn=  、某等差数列{an}的通项公式是an=n,求它的前n项的和的公式。

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