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2019-2020学年最新华东师大版七上数学第2章《近似数和有效数字》教学设计1-评奖教案.doc

2019-2020学年最新华东师大版七上数学第2章《近似数和有…

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2019-07-20 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

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近似数和有效数字知识技能目标理解近似数与有效数字的意义能够正确地说出一个近似数的精确度及有效数字让学生能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数了解到近似数和有效数字是由实践中产生的,并能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断过程性目标.在现实情境中获得准确数和近似数的初步认识.在实践的过程中认识近似数与有效数字的意义.在教师的引导下通过观察、猜测、验证、交流探索出多种估算的方法,获得处理实际问题中估算的初步经验教学过程一创设情境做一做:统计班上喜欢看球赛的同学的人数统计结果:人则这个数是与实际完全符合的准确数,一个也不多,一个也不少我们知道,数学的一个特点是精确,有一位科学家说过:数学是和人类思想中的精确部分相一致的科学在数学中,说话要有根有据,因为什么,所以什么,清清楚楚,来不得半点马虎在前面的有理数运算中,我们首先要做到的也就是准确但是,在实际生活中的许多情形里,人们并不要求每个量都要十分精确问题:有千克苹果,平均分给个人,应该怎样分具体怎么做呢学生讨论:实际上,只要从千克苹果中称出两次千克就行了,剩下一堆虽然多一点,但肯定谁也不在乎二实验归纳做一做:量一量你的数学课本的宽度测量结果:数学课本的宽为cm由于所用尺的刻度有精确度限制,而且用眼观察不可能非常细致,因此与实际宽度会有一点偏差这里的cm只是一个与实际宽度非常接近的数,称为近似数(approximatenumber).说明:在解决一些实际问题时,有时要把结果搞得完全准确是办不到的或没有必要的,往往只能用近似数比如说,测量的结果,往往是近似数你还能举出一些日常遇到的近似数吗使用近似数就有一个近似程度的问题,也就是精确度的问题以分苹果的问题为例,我们知道如果结果只取整数,那么按四舍五入的法则应为,就叫做精确到个位如果结果取位小数那么应为,就叫做精确到十分位(或叫精确到位)如果结果取位小数那么应为,就叫做精确到百分位(或叫精确到位)helliphelliphelliphellip试一试:你知道圆周率pi吗pi=hellip如果结果只取整数,那么按四舍五入的法则应为,就叫做精确到如果结果取位小数那么应为,就叫做精确到如果结果取位小数那么应为,就叫做精确到如果结果取位小数那么应为,就叫做精确到一般地一个近似数四舍五入到某一位就说这个近似数精确到那一位.归纳:从左边第一个不是的数字起到末位数字为止所有的数字都叫做这个数的有效数字(significantdigits)例如小明的身高为米这个近似数精确到百分位共有个有效数字:.精确到第几位和有几个有效数字是精确度的两种常用表示形式,他们的实际意义是不一样的,前者可以表示出误差值绝对数的大小,后者则往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些三实践应用例下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?()()()万()times分析:()有效数字应从左边第一个不是的数字数起,到精确到的数位止()带有单位的数的精确度,如万,在百位,所以它精确到百位,其有效数字与的有效数字相同,有个,不能把它写成后在确定精确度和有效数字的个数()用科学记数法表示的数往往要把它写成知道后面的在百位所以times精确到百位其有效数字与相同,有个解()精确到十分位(精确到)共有个有效数字:()精确到万分位(精确到)共有个有效数字:.()万精确到百位共有个有效数字:.()times精确到百位,共用个有效数字:,,教法说明:对于疑点问题通过启发讨论适时点拨远比教者直接告诉正确答案理解深刻得多练习下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?()()()()千()()()亿()times例用四舍五入法按括号中的要求对下列各数取近似数:()(精确到千分位)()(精确到个位)()(精确到位)()(保留个有效数字)()(保留个有效数字)分析:()第()题中由四舍五入得来的与的精确度不同不能随便把后面的去掉()第()题中如果写成就看不出哪些是保留的有效数字所以我们要用科学记数法把结果写成times解()asymp()asymp()asymp()asymp()asymptimes练习用四舍五入法,将下列各数按括号中的要求取近似数:()(精确到)()(精确到千位)()(精确到百位)()(保留个有效数字)()(保留个有效数字)有一些量我们或者很难测出它的准确值或者没有必要算得它的准确值这时通过近似数或粗略的估算就能得到所要的结果而且估算能力还是日常生活的一种很有用的本领要求学生多留心日常生活中的问题因为在以后的生活和工作中常常会用上例某地遭遇旱灾约有万人的生活受到影响政府拟从外地调运一批粮食救灾需估计每天要调运的粮食数分析如果按一个人平均一天需要千克粮食算那么可以估计出每天要调运万千克粮食如果按一个人平均一天需要千克粮食算那么可以估计出每天要调运万千克粮食例某校初一年级共有名同学想租用座的客车外出秋游问应该租用客车几辆?分析因为divide=hellip这里就不能用四舍五入法而要用进一法来估计应该租用客车的辆数即应租辆除了进一法有的情况下还用到去尾法例如某小店现进千克的糖,要把它包装成每袋千克出售,问可包装几袋分析:因为divide=,这里即不能用四舍五入法,也不能用进一法,而要用去尾法估计可包装袋练习:一次水灾中大约有万人的生活受到影响灾情将持续一个月请推断:大约要组织多少顶帐蓬?多少吨粮食?四.交流反思问:本节课同学们学习了哪些内容?你觉得在求一个近似数的精确度、有效数字以及按照要求的精确度求一个数的近似数时要注意哪些方面呢?你觉得估算有哪些优越性呢?五.检测反馈下列各个数据里哪些数是准确数?哪些数是近似数?()小琳称得体重为千克()现在的气温是度()m等于cm()东风汽车厂年生产辆下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位各有几个有效数字 ()()()万()亿用四舍五入法,按要求对下列各数取近似值:()亿(精确到亿)()(精确到万分位)()(保留三位有效数字)用四舍五入法,按要求对下列各数取近似值,并用科学记数法表示:()(保留个有效数字)()(保留个有效数字)量出语文课本封面的长度和宽度(精确到mm)ldquo近似数和有效数字rdquo过关练习一.填空题.近似数有个有效数字,近似数times有个有效数字..精确到是,.精确到千分位是二.选择题下列保留三个有效数字得的数是()(A)(B)(C)(D).把按精确到百位取近似数后所得的近似数的有效数字是()(A),,(B),,,(C),,(D),,,由四舍五入得到近似数,下列哪一个数不可能是原来的数()(A)(B)(C)(D)unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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