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2012高考物理高考知识点巡查专题18带电粒子在磁场中的圆周运动.doc

2012高考物理高考知识点巡查专题18带电粒子在磁场中的圆周运动

紅的耀眼_
2019-02-08 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2012高考物理高考知识点巡查专题18带电粒子在磁场中的圆周运动doc》,可适用于综合领域

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专题十八 带电粒子在磁场中的圆周运动雷区扫描本部分常见的失分点有:不能正确理解、应用粒子垂直进入匀强磁场中做匀速圆周运动时洛伦兹力充当向心力的方程以及其运动半径及周期的决定式不能科学、准确地画出粒子运动轨迹图不能从表示粒子运动的几何图中找到半径、圆心角与其他几何量的关系造成失误的根源在于:①没有一个正确的分析思路缺乏一定的辩证思维和空间想象能力②对各种关系不理解或不清楚如:速度方向与洛伦兹力方向间的关系、洛伦兹力方向与圆心位置的关系、速度方向与圆半径的关系、圆半径和圆心的关系、角度关系等③没有良好的作图习惯排雷示例例(年全国理综)电视机显像管中电子束的偏转是用磁偏转技术实现的电子束经电压为U的加速电场加速后进入一圆形磁场区如图所示磁场方向垂直圆面磁场区的中心为O半径为r当不加磁场时电子束将通过O点而打到屏幕中心M点为了使电子束射到屏幕边缘P需要加磁场使电子束偏转一已知角度θ此时磁场的磁感应强度B为多大?图雷区探测本题是与实际相结合的问题考查加速电场中动能定理的应用粒子在有界磁场做中匀速圆周运动用几何图表示粒子运动过程雷区诊断本题的关键是画出粒子在有界磁场中运动的示意图找到电子束偏转过θ角时它做圆周运动的圆心角也为θ正确解答 电子在磁场中沿圆弧ab运动如图所示圆心为C半径为R以v表示电子进入电场的速度m、e分别表示电子质量和电量则:图eU=mv                              ①evB=m                              ②又有tan=                            ③由①②③解得:B=tan例(年全国)如图所示在y<的区域内存在匀强磁场磁场方向垂直于xy平面并指向纸外磁感应强度为B一带正电的粒子以速度v从O点射入磁场入射方向在xy平面内与x轴方向的夹角为θ若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l求该粒子的电量和质量之比图雷区探测本题研究粒子垂直进入匀强磁场做匀速圆周运动问题考查洛伦兹力、向心力等概念以及牛顿第二定律的应用雷区诊断粒子垂直进入磁场在磁场中做匀速圆周运动圆心在垂直v方向的直线上确定粒子所受洛伦兹力方向洛伦兹力指向圆心从而确定了圆心方位即可画出粒子运动轨迹交x轴于A点AO即为轨迹圆弧的弦AO的垂直平分线必过轨迹圆弧的圆心C从图中即可很容易找到θ与AO弦所对应圆心角的关系从而找到圆弧半径求出荷质比图正确解答 带正电粒子垂直射入磁场后由于受洛伦兹力的作用粒子将沿图所示的轨迹运动从A点射出磁场O、A间的距离为l射出时速度大小仍为v射出方向与x轴的夹角为θ由洛伦兹力公式和牛顿定律可得:qvB=m式中R为圆轨道半径解得R=                    ①圆轨道的圆心位于OA的中垂线上由几何关系可得:=Rsinθ      ②联立①、②两式解得:=例(年广东)如图在某装置中有一匀强磁场磁感应强度为B方向垂直于xOy所在的纸面向外某时刻在x=l、y=处一质子沿y轴的负方向进入磁场同一时刻在x=ly=处一个α粒子进入磁场速度方向与磁场垂直不考虑质子与α粒子的相互作用设质子的质量为m电量为e图()如果质子经过坐标原点它的速度为多大?()如果α粒子与质子在坐标原点相遇α粒子的速度应为何值?方向如何?雷区探测此问题是两粒子相遇问题除对粒子在匀强磁场中半径及周期公式推导做考查外同时还考查学生的空间想象能力雷区诊断此题容易漏掉其中一种情况导致题做得不完整根本原因是没考虑粒子运动的周期性即每个粒子可以多次经过原点如质子经过原点需经过时间为t=Tp,Tp,……,α粒子与质子相遇则应经过时间也是t,t=Tα,Tα,……,所以α粒子可以经过圆弧圆弧(其他情况不必考虑)到达原点与质子相遇因此该问题应有两解正确解答 ()根据质子进入磁场处的位置和进入磁场时速度的方向可知其圆周轨道的圆心必在x轴上又因质子经过原点O故其轨道半径rp=l,设质子的速率为vp由牛顿定律得=eBvp解得vp=()质子做圆周运动的周期为Tp=由于α粒子电荷为qα=e质量mα=m故α粒子做圆周运动的周期Tα=质子在做圆周运动的过程中在t=Tp,Tp,TP……各时刻通过O点α粒子如与质子在O点相遇必在同一时刻到达O点这些时刻分别在t=Tα,Tα……如果α粒子在t=Tα到达O点它运行了周期如在t=Tα到达O点它运行了周期由此可知α粒子进入磁场处与O点之间的连线必为圆周或圆周所对的弦如图所示(实际上t=Tα等情形不必再考虑)进而得出α粒子的轨道半径rα=l图设α粒子的速度为vα,则由牛顿定律得=qαBvα代入mα=m,qα=e,得vα=但方向可有两个用α粒子速度方向与x轴正方向夹角θ表示θ=θ=例(年全国)图所示虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线在平面右侧的半空间存在一磁感强度为B的匀强磁场方向垂直纸面向外O是MN上的一点从O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速率为v的粒子粒子射入磁场时的速度可在纸面内向各个方向已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇P到O的距离为L不计重力及粒子间的相互作用()求所考查的粒子在磁场中的轨道半径()求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔图雷区探测本题中从O点沿纸面各个方向射入的粒子运动轨迹各不同先后射入的粒子在P点相遇二者轨迹一定不同这就要求学生有正确建立物理情境的能力有运用几何知识解决物理问题的能力雷区诊断先后射入的粒子在磁场中做半径相同的圆周运动两粒子恰好在磁场中给定的P点相遇则线段PO必为两粒子从O点运动至P点的公共弦先进入的粒子对应以OP为弦的大弧后进入的粒子对应以OP为弦的小弧找到两圆弧所对应圆心角即可求各自运动时间求出时间间隔正确解答 ()设粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R由牛顿第二定律有qvB=m得R=()如图所示以OP为弦可画出两个半径相同的圆分别表示在P点相遇的两个粒子的轨道圆心和直径分别是O、O和OOQ、OOQ在O处两个圆的切线分别表示两个粒子的射入方向用θ表示它们之间的夹角由几何关系可知图∠POQ=∠POQ=θ从O点射入到相遇粒子的路程为半个圆周加弧长=Rθ粒子的路程为半个圆周减去弧长=Rθ粒子运动的时间t=T+其中T为圆周期运动的周期粒子运动的时间为t=T-两粒子射入的时间间隔Δt=t-t=因Rcos=L 得θ=arccos则Δt=arccos()例(年全国)如图所示两个共轴的圆筒形金属两极外电极接地其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d外筒的外半径为r在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场磁感强度的大小为B在两极间加上电压使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场一质量为m、带电量为+q的粒子从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发初速为零如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S则两电极之间的电压U应是多大(不计重力整个装置在真空中)图雷区探测本题研究粒子先在电场中加速后进入磁场中偏转问题考查动能定理、牛顿第二定律、洛伦兹力、向心力等知识同时考查学生对物理过程的分析能力雷区诊断粒子经电场加速后从a缝射出的带正电粒子在洛伦兹力作用下必向右偏转做圆周运动圆周的圆心在垂直粒子速度方向且向右的一条直线上当圆筒两极间电压取不同值时粒子进入磁场的速度有不同值粒子在磁场中做圆周运动的半径有不同值取不同半径值作图可确定a缝只能与b缝在一个圆弧轨迹上粒子只能经圆周运动进入b缝经电场减速后回到内筒以后粒子重复前面过程经c、d缝再回到a缝回到内筒即正确轨迹如图所示粒子从a缝射出垂直粒子速度方向必是圆周运动轨迹的一条直径方向粒子又垂直b缝射入在垂直b处速度方向必是圆的另一条直径两直径的交点必是圆周运动的圆心图正确解答 带电粒子从S出发在两筒之间的电场力作用下加速沿径向穿出a而进入磁场区在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动粒子再回到S点的条件是能沿径向穿过狭缝b只穿过了b粒子就会在电场力作用下先减速再反向加速经b重新进入磁场区然后粒子将以同样方式经过c、d,再经过a回到S点设粒子射入磁场区的速度为v根据能量守恒有mv=qU          ①设粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动的半径为R由洛伦兹力公式和牛顿定律有m=qBv                  ②由前面分析要回到S点粒子从a到b必经圆周所以半径R必定等于筒的外半径r即R=r                                ③由以上各式解得U=排雷演习两个粒子带电量相等在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动A若速率相等则半径必相等B若质量相等则周期必相等C若动量大小相等则半径必相等D若动能相等则周期必相等如图所示是电视机的显像管的结构示意图荧光屏平面位于坐标平面Oxzy轴是显像管的纵轴线位于显像管尾部的灯丝被电流加热后会有电子逸出这些电子在加速电压的作用下以很高的速度沿y轴向y方向射出构成了显像管的“电子枪”如果没有其他力作用从电子枪发射出的高速电子将做匀速直线运动打到坐标原点O使荧光屏的正中间出现一个亮点当在显像管的管颈处的较小区域(图中B部分)加沿z方向的磁场(偏转磁场)亮点将偏离原点O而打在x轴上的某一点偏离的方向和距离大小依赖于磁感应强度B为使荧光屏上出现沿x轴的一条贯穿全屏的水平亮线(电子束的水平扫描运动)偏转磁场的磁感应强度随时间变化的规律是下列情况的哪一个图图如图所示为测量某种离子的荷质比的装置让中性气体分子进入电离室A在那里被电离成离子这些离子从电离室的小孔飘出从缝S进入加速电场被加速然后让离子从缝S垂直进入匀强磁场最后打在底片上的P点已知加速电压为U磁场的磁感应强度为B缝S与P之间的距离为a离子从缝S进入电场时的速度不计求该离子的荷质比qm继续阅读

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