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数字波束形成-DBF.doc

数字波束形成-DBF

文娇
2019-07-24 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《数字波束形成-DBFdoc》,可适用于工程科技领域

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外文资料译文摘要随着高速、超高速信号采集、传输及处理技术的发展,数字阵列雷达已成为当代雷达技术发展的一个重要趋势。数字波束形成(DBF)技术采用先进的数字信号处理技术对阵列天线接收到的信号进行处理,能够极大地提高雷达系统的抗干扰能力,是新一代军用雷达提高目标检测性能的关键技术之一。并且是无线通信智能天线中的核心技术。本文介绍了数字波束形成技术的原理对波束形成的信号模型进行了详细的推导并且用matlab仿真了三种计算准则下的数字波束形成算法理论分析和仿真结果表明以上三种算法都可以实现波束形成并对三种算法进行了比较。同时研究了窄带信号的自适应波束形成的经典算法。研究并仿真了基于最小均方误差准则的LMS算法、RLS算法和MVDR自适应算法并且做了一些比较。关键词:数字波束形成、自适应波束形成、智能天线、最小均方误差、最大信噪比、最小方差ABSTRACT摘要IIIABSTRACTWiththedevelopmentofhighspeed,ultrahighspeedsignalacquisition,transmissionandprocessingtechnology,digitalarrayradarhasbecameanimportanttrendinthedevelopmentofmodernradartechnologyDigitalbeamforming(DBF)technologyusesadvanceddigitalsignalprocessingtechnologytoprocessthesignalreceivedbyantennaarrayItcanimprovetheantijammingabilityofradarsystemgreatlyanditisoneofthekeytechnology。Itisthecoreofthesmartantennatechnologyinwirelesscommunicationtoo。Thispaperintroducestheprincipleofdigitalbeamformingtechnology,thesignalmodelofbeamformingwaspresented,AndthedigitalbeamformingalgorithmunderthethreecalculationcriterionwassimulatedbyMATLAB,theoreticalanalysisandsimulationresultsshowthatthethreealgorithmscanachievebeamforming,andmadesomecomparisonbetweenthethreealgorithmsAtthesametime,madesomestudyabouttheadaptivenarrowbandsignalbeamformingalgorithmLearnedandSimulatededtheLMSalgorithmbaseonminimummeansquareerrorcriterionandRLSalgorithmandMVDRalgorithm,anddosomecomparisonKeyWords:DBF,ADBF,Smartantenna,Theminimummeansquareerror,Themaximumsignaltonoiseratio目录III目录第章绪论背景介绍数字波束形成在国内外的发展及现状展望论文内容第章DBF原理及应用窄带信号模型空间匹配滤波器阵列方向图阵列增益波束宽度相位扫描的带宽限制智能天线天线结构实现原理技术分类应用领域本章小结第章最优波束形成准则最小均方误差准则最大信噪比准则线性约束最小方差(LCMV)准则仿真结果mmse准则下的仿真MSNR准则下的仿真LCMV准则下的仿真三种准则的对比本章总结第章自适应波束形成算法经典自适应波束形成算法最小均方(LMS)算法递归最小二乘(RLS)算法最小方差无畸变响应(MVDR)经典自适应算法的仿真LMS算法的仿真RLS算法仿真MVDR算法仿真三种算法比较本章总结第章完成的工作总结存在的问题与解决方法参考文献致谢外文资料原文外文资料译文主要缩略语表英文缩写英文全称中文释义DBFDigitalBeamforming数字波束形成ADBFAdaptiveDigitalBeamforming自适应波束形成FIRFiniteImpulseResponse有限脉冲响应LCMVLinearlyConstrainedMinimumVariance线性约束最小方差LMSLeastMeanSquare最小方差INRInterferencetoNosieRatio干扰信噪比MMSEMinimumMeanSquareError最小均方误差SNRSignaltoNoiseRatio信噪比MVDRMinimumVarianceDistortionlessResponse最小方差无畸变法RLSRecursiveLeastsquare递归最小二乘主要缩略语表主要缩略语表VIV绪论背景介绍信号是信息的载体与表现形式,信息蕴含在信号的某些特征之中。信号处理的目的就是提取、恢复和最大限度的利用包含在信号特征中的信息。信号处理技术早期的研究主要集中在一维信号处理中,并在一维信号处理与分析中取得了很多重要成果。随着信号处理技术的发展,人们将传感器布置在空间的不同位置而组成传感器阵列,用传感器阵列对空间信号进行接收和釆样,将信号处理技术从时域扩展到空域,开辟了空域阵列信号处理这一技术领域。阵列信号处理是将一组传感器按照一定的规则布置在空间的不同位置,组成传感器阵列,利用传感器阵列对接收到的空间信号进行空域或者空时多维处理的方式,以增强有用目标信号,抑制无关干扰和噪声信号,提取信号的相关特征,估计信号的参数。与传统单个传感器的一维信号处理相比,阵列信号处理具有更为灵活的波束指向控制,更高的输出信号处理增益,更为精确的空间分辨率等优点,因此阵列信号处理得到了很大的发展,应用领域不断扩大,现已成功应用于雷达和声纳目标检测、无线通讯、射电天文、生物医学、地震探测等诸多工程领域。阵列信号处理主要研究内容包括数字波束形成(DBF)和自适应波束形成(ADBF)等。ADBF技术又称为自适应空域滤波,通过对各阵元输入信号自适应加权以实现空域自适应滤波,ADBF技术可以有效增强有用信号,抑制干扰和噪声信号,具有极其重要的理论意义和工程应用价值,本文的研究也正围绕此方面展开。数字波束形成在国内外的发展及现状数字波束形成的概念来源于军事上雷达和声纳所采用的自适应阵列天线目的是为了自适应的控制天线波束的主瓣使其对准目标控制天线波束的零陷使其对准干扰源从而可以在强干扰环境下有效地发现和探测目标。数字波束形成的概念自年由VanAtta提出以来到目前已经经历了四十多年的发展历程大体上可以划分为四个阶段:第一个十年的研究集中在自适应波束控制上(六十年代)。如:自适应相控阵列天线自适应波束控制天线等。年代美国出于卫星通信增强信号的需要开始研究最初意义上的自适应天线。年月IEEETransonAP第一次出版自适应天线专辑总结了主波束自适应控制阶段的发展。第二个十年研究集中在自适应零陷控制上(七十年代)。如:自适应滤波自适应调零与旁瓣对消自适应杂波控制等。年月IEEETransonAP第二次出版自适应天线专辑总结了零向自适应控制阶段的发展。第三个十年的研究主要集中在空间谱估计上(八十年代)。如:最大似然谱估计最大熵谱估计特征空间正交谱估计等。年月IEEETransonAP第三次出版自适应天线专辑总结了DOA估计的空间谱估计阶段的发展。在八十年代自适应天线阵从理论研究进入了广泛应用阶段但主要限于雷达和声纳领域。最近十年的研究主要集中在:()结合移动通信的智能天线的实现技术上(九十年代至今)年代初陆续有人提出将自适应阵列天线技术应用于移动通信年代初开始世界各大通信公司纷纷介入智能天线研究:美国ArrayComm公司率先推出智能天线系统应用于无线本地环路(WLL)美国Metawave公司已有针对GSM和IS的智能天线产品。在日本ATR光电通信研究所研制基于加锁处理的自适应波束形成处理方式的智能天线。欧洲通信委员会在RACE计划中开展了TSUNAMI子计划它由德国英国丹麦和西班牙合作完成。在中国信息产业部电线科学技术研究院所属的信威公司成功的开发出用于WLL的TDD方式SCDMA产品并计划将其改进推广应用于我国提出的TDSCDMA方案中。深圳华为、中兴新通信目前均有一只队伍进行智能天线方面的研究。()DBF在有源相控阵雷达系统中的应用COBRA雷达:欧洲先进雷达技术集团总承包法国汤姆逊公司、德国西门子公司、英国桑伊美公司、美国马丁玛丽埃塔公司等参加。ANTPQ炮位侦校雷达:国内所所在ldquordquo期间研制了一维DBF实验阵我们学校与所合作于ldquo十五rdquo期间研制出一个二维的DBF接收阵。随着移动通信技术的发展,宽带无线通信技术受到广泛的关注。由于正交频分复用(OFDM)技术具有高的抗干扰和抗多径衰落的能力因此已经被公认为下一代无线通信系统的核心技术。尽管OFDM技术能够克服符号间干扰(ISI)的影响但是由于无线信道是一个多用户信道存在多径衰落时延扩展和频率扩展等问题解决上述问题的传统方法主要包括调制解调、信道编码、均衡、分集和交织等技术而智能天线技术为这些问题的解决带来了新的思路认为是无线移动通信技术ldquo最后的疆界rdquo而数字波束形成技术是智能天线的一个重要研究领域。当存在干扰甚至强干扰的时候使用数字波束形成技术能够抑制干扰降低通信系统误码率扩大系统容量。因此在宽带无线系统中将数字波束形成技术应用到OFDM系统中可以实现高速可靠的数据传输。同时雷达作为一种特殊的无线电装备也必然遵循从模拟到数字再到软件化这样的发展道路。数字波束形成技术被视为新一代雷达所必须采用的技术它保存了天线阵列单元信号的全部信息并可采用先进的数字信号处理技术对阵列信号进行处理可以获得优良的波束性能方便地得到超分辨和低副瓣的性能实现波束扫描、自校准和自适应波束形成等。它的成功应用必将对现代雷达技术的发展产生重大的影响。在机载雷达上取得成功应用的有源电子扫描阵(AESA)技术由于AESA是由多个子阵组成而每个子阵又是由多个TR模块组成因此可以通过数字式波束形成(DBF)技术、自适应波束控制技术和射频功率管理等技术使雷达的功能和性能得到极大的扩展可以满足各种条件下作战的需要。并能因此而开发出很多新的雷达功能和空战战术。美国应用雷达公司的数字阵列研究。美国应用雷达公司正在开展多项数字阵列雷达天线的研究。其中为导弹防御局研究的是宽带数字波束形成雷达其发射亦采用数字波束形成技术为美空军研究实验室研制的是用于雷达和通信x波段数字发射组件。展望数字波束的形成技术在今后的雷达、移动通信甚至医学射线检测等领域具有广阔的研发空间和发展前景机遇与挑战并存随着我国经济的快速发展也将迎来更大的繁荣。但是并行性能和实时性能很好的自适应波束形成算法通常需要很大的运算量和较复杂的结构。目前的硬件性能尚不能完全达到要求。因此寻找运算量较小结构较简单的自适应波束形成算法是今后研究所追求的目标。此外实现算法中的具体参数的优化也对算法最终结果起着重要的作用。论文内容本论文内容安排如下:第一章为绪论介绍论文研究的背景主要内容以及发展历史第二章主要介绍数字波束形成原理及在无线智能天线中的应用第三章介绍了最优波束形成三大准则并且作出仿真分析和比较第四章介绍三种常见经典自适应波束形成算法并加以研究和优点缺点比较。第五章为全文总结总结了算法和实现的成果与不足之处对自己的完成工作做出了总结。电子科技大学学士学位论文第章绪论DBF原理及应用在本章我们将结合论文研究的课题对DBF原理进行介绍。以及介绍了以DBF为核心技术的智能天线窄带信号模型目前,对于窄带、宽带与超宽带尚无完全统一的定义,不过普遍认可的定义是:当相对带宽(信号带宽与中心频率之比)小于称为窄带(NB),在与之间为宽带(WB),大于则称为超宽带(UWB)。也有少数观点认为相对带宽小于为窄带,在与之间的为宽带,大于等于为超宽带。本文以下研究均是窄带信号。首先考虑N个远场的窄带信号入射到空间某阵列上其中阵列天线由M个阵元组成这里假设阵元数等于通道数即个阵元接收到信号后经各自的传输信道送到处理器也就是说处理器接收来自M个通道的数据。图Myd信号源是窄带信号时假设参考阵元接收到的远场来波信号可用如下的复包络形式表示=()其中为来波的角频率为第i个来波信号的幅度则在等距线阵中第m个阵元接收信号为()其中为表示第i个信号到达第m个阵元时相对于参考阵元的时延为线阵第m阵元相对于参考阵元的距离c为电磁波传输速率为第i个信号入射角度为第m个阵元在t时刻的噪声又由于是窄波信号当接收信号为窄带信号时,由于信号在时间上变化慢,所以有()则式子()可以表示为()将M个阵元在特定时刻接收的信号排列成一个列矢量,得到=()将式()写成矢量形式如下:X(t)=AS(t)N(t)()式中X(t)为阵列的M维快拍数据矢量N(t)为阵列的M维噪声数据矢量S(t)为空间信号的N维矢量A为空间阵列的MN维流型矩阵(导向矢量阵)且A=()其中导向矢量=()空间匹配滤波器波束形成(Beamforming)是指对空间传感器的采样加权求和以增强特定方向信号功率、抑制其它方向的干扰信号或提取波场特征参数等为目的空域滤波。在阵列信号处理中,称其为常规波束形成(CBF),同时也称作空间匹配滤波器。假设阵列接收信号只含期望信号和噪声,且期望信号和噪声互不相关,各阵元噪声为功率相同的高斯白噪声,空间相互独立,给第i个阵元接收到的信号加上权重再将所有阵元接收到信号相加则阵列接收的信号形式可写成y()写成矩阵形式就为y()其中W=表示权矢量表示期望信号方向,为期望信号的导向矢量,为期望信号的复包络,为噪声向量。波束形成算法的关键是寻找最佳权矢量使得接收到的信号通过W加权后期望信号加强其它干扰信号则被抑制。形成指向我们需要的方向的波束图。阵列方向图方向图一般用来形象地描绘天线福射特性随着空间方向坐标的变化关系,是方向性函数的图形表示,定义为给定阵列的权矢量对不同方向信号的阵列响应。式子()中为方向图当W对某个方向的信号同相相加时得的模值最大。后面试验中本文将通过方向图验证波束形成算法。通常将阵列的左边第一个阵元定义为参考阵元。方向图一般用dB表示,所以将方向图式子取模平方后进行归一化,再取对数为G=()G(db)=logG()为了使主瓣波束指向期望信号方向,则各阵元在方向必须同相相加,阵列加权矢量即是对各阵元进行相位补偿,因此合适的阵列权矢量就是期望信号的导向矢量,即W=a()()此时F=()a()=M阵列输出在指向方向的增益最大值为M因此将式()带入方向图表达式及归一化得到G=()图为当波束指向=度,阵元间距为半波长的元均匀等距线阵的方向图图阵元均匀线阵方向图通过图可以看出均匀线阵的增益方向图具有以下特点:、主瓣:在方位,阵列输出最大,而在其附近形成一个主瓣,也就是说在信号到来时只有度和周边的来波方向的信号会被放大接收其它方向信号会得到抑制。主瓣的宽度常用峰值的半功率点的两个方位之间的夹角来度量在后面我们将对波束宽度作出讲解。、零点:使阵列输出为零的空间入射波的某些方位角,在阵列增益方向图上便是零点,零点的方位角可从方程G=中解出。方向图中零点个数K,取决于Md与波长之比,当d=时,阵列方向图中有M一个零点。零点也就是后面所说的使干扰信号零陷的点这样可以不用接收到干扰方向的信号、副瓣:在阵列增益方向图中,每两个相邻的零点之间也会出现一个波瓣,并且也会有极大值,但这种波瓣的极大值均小于主瓣极大值,所以一般称为副瓣。为了得到方向图与阵列数的关系我们再仿真了一个阵元方向图如图图阵元均匀线阵方向图通过对图和图的对比可以看出方向图随着阵元个数的增加主波束宽度变窄分辨率提高。阵列增益阵列信号经过空间匹配滤波器后的输出为y()a()n(t)=Mn(t)rsquo()其中n(t)rsquo=()n(t)。阵列输出的期望信号功率为=()输出噪声功率为()则输出性噪比为=M()其中=为单个阵元的输入性噪比阵列增益定义为阵列输出信噪比与单个阵元上的输入信噪比的比值,即G=()对于空间匹配滤波器,G=M。波束宽度半功率波束宽度(波束主瓣宽度)可用如下的公式计算得到,根据式()令G==()根据sinsin=cos()sin()cos得==(Mdcos)()由式()可知当阵列天线确定时主瓣半功率波束宽度随着阵元个数M的增大而减小随着扫描角度的增大而增大,越大,波束展宽越厉害。当=时,=,因此一般将扫描角度限制在plusmn以内。相位扫描的带宽限制即使对于窄带信号,也有一定的带宽,而阵列总是设计于某个固定的工作频率点(对应波长为)上。假设阵元间距一定(设为半波长),如果相扫的移相量是在处计算得到的,那么其它的频率分量对应的主瓣指向角度将与指定的角度方向存在一定的误差。根据文献可得波束指向偏差与频率的关系为=()上式表明:当频率大于工作频率时,主瓣指向向左偏(即主波束指向角度减小)反之,当频率小于工作频率时,主瓣指向向右偏(即主波束指向角度增大)。智能天线智能天线又称自适应天线阵列、可变天线阵列、多天线。智能天线指的是带有可以判定信号的空间信息(比如传播方向)和跟踪、定位信号源的智能算法并且可以根据此信息进行空域滤波的天线阵列。智能天线是一种安装在基站现场的双向天线通过一组带有可编程电子相位关系的固定天线单元获取方向性并可以同时获取基站和移动台之间各个链路的方向特性。智能天线采用空分复用(SDMA)方式利用信号在传播路径方向上的差别将时延扩散、瑞利衰落、多径、信道干扰的影响降低将同频率、同时隙信号区别开来和其他复用技术相结合最大限度地有效利用频谱资源。早期应用集中于雷达和声呐信号处理领域世纪年代后被引入军事通信中。随着移动通信技术的发展阵列处理技术被引入到移动通信领域很快就形成了智能天线的研究领域。在移动通信技术的发展中以自适应阵列天线为代表的智能天线已成为最活跃的研究领域之一应用领域包括声音处理、跟踪扫描雷达、射电天文学、射电望远镜和G手机网络。天线结构智能天线由三部分组成:实现信号空间过采样的天线阵对各阵元输出进行加权合并的波束成型网络重新合并权值的控制部分。在移动通信应用中为便于分析、旁瓣控制和DOA(到达方向)估计天线阵多采用均匀线阵或均匀圆阵。控制部分(即算法部分)是智能天线的核心其功能是依据信号环境选择某种准则和算法计算权值。实现原理智能天线技术前身是一种波束成形(Beamforming)技术。波束成形技术是发送方在获取一定的当前时刻当前位置发送方和接收方之间的信道信息调整信号发送的参数使得射频能量向接收方所处位置集中从而使得接收方接收到的信号质量较好最终能保持较高的吞吐量。该技术又分为芯片方式(OnChip)和硬件智能天线方式(OnAntenna)的两种。智能天线的原理是将无线电的信号导向具体的方向产生空间定向波束使天线主波束对准用户信号到达方向旁瓣或零陷对准干扰信号到达方向达到充分高效利用移动用户信号并删除或抑制干扰信号的目的。同时智能天线技术利用各个移动用户间信号空间特征的差异通过阵列天线技术在同一信道上接收和发射多个移动用户信号而不发生相互干扰使无线电频谱的利用和信号的传输更为有效。在不增加系统复杂度的情况下使用智能天线可满足服务质量和网络扩容的需要。智能天线系统的核心是智能算法智能算法决定瞬时响应速率和电路实现的复杂程度因此重要的是选择较好算法实现波束的智能控制。通过算法自动调整加权值得到所需空间和频率滤波器的作用。已提出很多著名算法概括地讲有非盲算法和盲算法两大类。非盲算法是指需借助参考信号(导频序列或导频信道)的算法此时接收端知道发送的是什么进行算法处理时要么先确定信道响应再按一定准则(比如最优的迫零准则zeroforcing)确定各加权值要么直接按一定的准则确定或逐渐调整权值以使智能天线输出与已知输入最大相关常用的相关准则有MMSE(最小均方误差)、LS(最小均方)和LS(最小二乘)等。盲算法则无需发端传送已知的导频信号判决反馈算法(DecisionFeedback)是一种较特殊的算法接收端自己估计发送的信号并以此为参考信号进行上述处理但需注意的是应确保判决信号与实际传送的信号间有较小差错技术分类智能天线技术有两个主要分支。波束转换技术(SwitchedBeamTechnology)和自适应空间数字处理技术(adaptivespatialdigitalprocessingtechnology)或简称波束转换天线和自适应天线阵。天线以多个高增益的动态窄波束分别跟踪多个期望信号来自窄波束以外的信号被抑制。但智能天线的波束跟踪并不意味着一定要将高增益的窄波束指向期望用户的物理方向事实上在随机多径信道上移动用户的物理方向是难以确定的特别是在发射台至接收机的直射路径上存在阻挡物时用户的物理方向并不一定是理想的波束方向。智能天线波束跟踪的真正含义是在最佳路径方向形成高增益窄波束并跟踪最佳路径的变化充分利用信号的有效的发送功率以减小电磁对其的干扰。波束切换方式的天线一般由多个窄波束天线构成每个窄波束天线由于角度小所以通常增益很大覆盖距离较远。一般在工作时对于一个用户众多天线中只有一个窄波束天线是出于工作状态的。当用户更换或用户位置转移时智能天线系统会根据情况更换窄波束天线的工作状态即停掉之前的窄波束天线然后让另一个角度正确的窄波束天线继续工作。由于窄波束定向天线通常个头较大所以一般这类智能天线都在室外场景使用比如TD系统的一些基站就采用这种智能天线装置。波束切换式天线一般形成的天线角度个数与其窄波束天线个数相当。所以由于硬件设计限制这种天线不可能有很多或很细致的天线角度可供选择。从天线尺寸角度看这种天线也只能在室外环境即对空间没有多少要求的环境中使用自适应阵列天线:阵列天线由多个天线形成阵列在工作时通过不同天线的组合工作形成不同的天线波瓣实现多种方向、角度、增益都不相同的ldquo虚拟天线rdquo以适应不同工作环境不同用户的位置以及避免不必要的干扰。自适应阵列天线在工作时通过对工作环境的判断以及用户位置的感知经过内部芯片处理能够迅速计算出最佳的天线组合方式达到想覆盖哪里就覆盖哪里的目的。无线接入设备可通过不同天线的组合形成最多种不同的波瓣模式可以轻松的适应各种室内环境增加覆盖范围达到稳定网络质量之目的。应用领域智能天线的作用体现在下列方面:()提高频谱利用率。采用智能天线技术代替普通天线提高小区内频谱复用率可以在不新建或尽量少建基站的基础上增加系统容量降低运营成本。()迅速解决稠密市区容量瓶颈。未来的智能天线能允许任一无线信道与任一波束配对这样就可按需分配信道保证呼叫阻塞严重的地区获得较多信道资源等效于增加了此类地区的无线网络容量。()抑制干扰信号。智能天线对来自各个方向的波束进行空间滤波。它通过对各天线元的激励进行调整优化天线阵列方向图将零点对准干扰方向大大提高阵列的输出信干比改善了系统质量提高了系统可靠性。()抗衰落。采用智能天线控制接收方向自适应地构成波束的方向性可以使得延迟波方向的增益最小降低信号衰落的影响。智能天线还可用于分集减少衰落。()实现移动台定位。采用智能天线的基站可以获得接收信号的空间特征矩阵由此获得信号的功率估值和到达方向。通过此方法用两个基站就可将用户终端定位到一个较小区域。()最初的智能天线技术主要用于雷达、声呐、军事抗干扰通信用来完成空间滤波和定位等。随着移动通信的发展及对移动通信电波传播、组网技术、天线理论等方面的研究逐渐深入现代数字信号处理技术发展迅速数字信号处理芯片处理能力不断提高利用数字技术在基带形成天线波束成为可能提高了天线系统的可靠性与灵活程度。智能天线技术因此用于具有复杂电波传播环境的移动通信。此外随着移动通信用户数的迅速增长和人们对通话质量要求的不断提高要求移动通信网在大容量下仍具有较高的话音质量。它使通信资源不再局限于时间域(TDMA)、频率域(FDMA)或码域(CDMA)而拓展到了空间域属于空分多址(SDMA)体制。本章小结通过对相关资料的查询总体了解了数字波束形成的原理和大概完成了对相关概念和原理的认识认清了数字波束形成的核心为对要求下的权矢量的求解及对阵列方向图的认识为以后的仿真打下基础。同时了解了以数字波束形成为核心技术的智能天线的原理和相关技术及应用。第章DBF原理及应用最优波束形成准则自适应波束形成能够在输入过程的统计特性未知或统计特性变化时,通过自适应地调整自身的参数,继而达到满足某种最佳准则的要求。自适应波束形成所遇到的最佳化问题都是非线性最优化问题。其最优化问题就是在存在条件约束的情况下,计算代价函数的极值问题。当代价函数达到最小值或最大值就认为该最优化问题获得了ldquo最佳rdquo。此时得到的代价函数的最小值或最大值以及波束形成器相随的条件就被称作ldquo最佳滤波准则rdquo。不同的代价函数和相随条件就对应着不同的最佳波束形成准则。总之,在信号统计特性己知且固定,即在一个稳定的信道环境下时,根据某一准则所对应的代价函数的最优表达式来进行波束形成的过程就是最佳滤波。所谓最佳,就是指此时输出信号中干扰信号和噪声对期望信号的影响最小。常见的最佳滤波准则有:最小均方误差(MMSE)准则,最大信噪比(MaxSNR)准则和线性约束最小方差(LCMV)准则其中,每一种准则的代价函数都对应着各自的最优权值解。本文给出了上述三种计算准则下的最佳权矢量计算公式通过计算机仿真验证了它们的功能并对其进行了分析比较。为了表达方便,首先将阵列接收到的信号表达为期望信号(SOI,SingleOfInterest)和干扰信号、噪声之和的形式,即=a()n(t)()其中a()为接收信号中的期望信号n(t)为干扰信号以及噪声分量最小均方误差准则均方误差最小准则是利用参考信号求解自适应权矢量的一种准则。以加权相加的阵列输出信号与参考信号之差的均方值最小为目的求取阵列自适应权矢量,参考信号可以是本地参考信号,根据期望信号特性产生的,也可以是接收信号的导引信号,例如通信系统中的导频信号。自适应阵MMSE准则示意图如图所示。图自适应阵MMSE准则示意图则估计误差信号可表示为e(t)=d(t)y(t)=d(t)()该最佳处理问题化为如下的无约束最佳化问题:minE{}对式子()两边取模的平方并取数学期望可得E{}=E{}W()其中=E{}为阵列输入矢量的自相关矩阵=E{}为输入矢量与参考信号之间的互相关矩阵。()调整权值,以使它的均方误差输出达到最小,此时系统权值的调整达到最佳,权向量被称为ldquo最佳权向量rdquo。ldquo碗底rdquo所对应的最佳权向量为,此处均方误差输出最小()若用一组均方误差等于常数的等值平面等值平面来截取性能表面,则可得到一组平行于权向量空间坐标轴所张成的超平面的椭圆()由于均方误差是关于W的二次性能函数,它仅有全局最佳点,而无局部最小点存在。由此可知,梯度向量必置于权向量W构成的空间之内,而性能表面上任意一点的负梯度方向正是性能表面在该处最陡下降时砰的变化方向,而在处的梯度为零。由以上分析可知,让性能函数达到最小的最佳权向量可以用对它求梯度的方法得到。为使均方误差取得最小值则需要E{}=()式中表示对w求梯度由式()和()可得最佳权矢量=()式()是最优化维纳解,也是矩阵形式的维纳霍夫方程,该准则更多地被应用于自适应均衡、多通道均衡和自适应天线旁瓣相消处理等领域。由式()可看出:应用此方法仅需阵列信号与本地参考信号的互相关矢量,因此寻找参考信号或与参考信号的互相关矢量是应用该准则的前提最大信噪比准则最大信噪比准则是加权矢量使得输出信噪比达到最大它需要事先知道信号的到来方向。把阵列输入矢量分解为信号和噪声两部分:X(t)=S(t)N(t)()其中S(t)=N(t)=分别为阵元的接收信号和干扰矢量。则阵列输出信号表示为y==(t)(t)()式中(t)=(t)=分别代表阵列输出的有用信号和输出噪声。输出信噪比SNR(输出信号功率和输出噪声功率之比)为:SNR===()式中,分别为输入有用信号的自相关矩阵和输入噪声的自相关矩阵。是一个非负定的厄米特矩阵是一个正定的厄米特矩阵。是一个正定的厄米特矩阵所以它可以作如下分解:)=))()于是==()这样输出信噪比为(令R=):SNR==()其中g=。上面定义的R仍然为厄米特矩阵。这样输出信噪比的最大值就为R的最大特征值即=()取的最大特征值时应满足方程:Rg=g即满足==()上式就是在最大信噪比准则下最佳权向量的基本方程。对于本次我们研究的均匀线阵信号为远距离来的入射角为的平面波因此S=a()=()考虑到=s为输入有用信号功率是标量故有:s=()式中是标量并且令=最后方程简化为:=s()故最佳权向量为:=()线性约束最小方差(LCMV)准则LCMV准则的主要要求是所得最优加权值在保证期望信号功率一定的同时,使输出信号的总功率最小,在数学上称为ldquo约束极值问题rdquo。其物理意义就是,保证期望信号增益的情况下,使总的输出功率最小,也就使干扰信号与噪声的功率最小。线性约束最小方差准则是在最小方差的准则的条件向下因加上某一线性约束而具有实际意义。根据最小方差准则输出噪声的功率最小即min=()如果不加约束在W=时则取得最小值这是没有意义的所以要加约束。一种线性约束为:=()所以在线性约束最小方差准则下的权向量方程为min==()其中为需要信号或有用信号的操纵矢量或方向矢量对于我们讨论的均匀线阵:=a()=()输出信号的方差,即输出信号的平均功率表达式为=()由于式()的约束,式()中的第一项的值是固定的,所以最小化的问题变化为最小化式()中的第二项,即应用拉格朗日法,求解以下方程==()则式()的解为=()式中为最小输出功率且=。仿真结果mmse准则下的仿真仿真条件:本文选择均匀线阵阵元数为阵元间隔d为*lambda采样点数为个期望信号角度为度干扰信号角度为度噪声为高斯白噪声仿真结果如图所示图MMSE准则下的方向图从图可以清楚看到在期望方向度处的幅度最大并且在干扰信号度处实现了零陷MSNR准则下的仿真仿真条件:均匀线阵阵元数为阵元间隔d为*lambda采样点数为个期望信号角度为度干扰信号角度为度仿真结果如图所示图maxSNR的方向图从图同样可以看出在期望方向度增益最大同时在干扰方向度产生了零陷LCMV准则下的仿真仿真条件:均匀线阵阵元数为阵元间隔d为*lambda采样点数为个期望信号角度为度和度干扰信号角度为度仿真结果如图所示图LCMV方向图通过方向图可以清楚看到在预期信号的方向上度和度上产生了大增益同时在干扰方向度上产生零陷。三种准则的对比可以通过三种准则的方向图看出三种准则在一定条件下是等价的均可以在期望信号方向上产生增益并且在干扰方向上产生零陷。达到空域滤波的效果然而三种准则在某些方面则有不同差异以及各有优缺点。表比较了这三种准则的特性和优缺点。表三种准则比较方法准则MSNR使输出期望信号功率与噪声功率之比最大MMSE使输出与期望响应的均方误差最小LCMV使期望方向增益恒定时输出方差最小代价函数E{}Wmin=约束条件=最优解s缺点必须知道干扰噪声的统计特性和期望信号方向必须知道参考信号d(t)必须知道期望信号方向优点输出信噪比最大不需知道波达方向信号方向增益最大本章总结本章首先通过对三种最优波束形成的准则的学习。得到三种最优波束形成准则公式的推导以及对波束形成得到了进一步认识。后面通过对最优解的算法matlab仿真得到了三种准则下的波束形成以及直观的对三个做出了比较。第章最优波束形成准则自适应波束形成算法自适应波束形成是阵列信号处理的一个重要分支它通过对各阵元(传感器)加权进行空域滤波达到增强有用信号抑制干扰的目的并且可以根据信号环境的变化来自适应地改变各阵元的加权因子。波束形成目前通常以数字方式在基带实现叫做自适应数字波束形成现在常将ADBF和自适应波束形成视为同一技术。由于现代战争电磁环境的日益复杂系统的抗干扰性能显得更加重要ADBF技术被视为新一代军用雷达所必须采用的关键技术它既可以用于雷达信号的接收也可以用于雷达信号的发射。一般ADBF系统包括天线阵元、接收模块、AD转换、波束控住和波束形成模块等其中波束控制和波束形成模块是ADBF技术的核心。采用ADBF技术的雷达系统具有高速自适应置零、天线自校正、超低副瓣、超分辨、自适应空时处理和复杂的雷达能量时间控制等特点它可以大大提高雷达系统的抗干扰能力、分辨力、机动性和其他性能。数字波束形成最主要的部分是控制部分和波束形成模块而控制模块和形成模块是由采用的自适应波束形成算法来决定。在设计一个自适应系统时,不仅要选择收敛速度快、运算量小、数值特性好的算法和高速处理器,而且应考虑和处理器相适应的算法结构。本文主要是针对三种经典的自适应波束形成算法做了相应学习与仿真。经典自适应波束形成算法自适应波束形成算法是依据一定的最优准则而导出的。前已说明常用的准则有最小均方误差准则最大信噪比准则和线性约束最小方差准则。自从Window,Howells,Applebaum,Frost等人在世纪年代至年代初提出了自适应波束形成的一些基本算法后经过多年的发展目前自适应波束形成算大已经发展到数目众多分类方法多样的地步。本文主要研究几种经典的算法。在经典的自适应波束形成算法大致可以分为闭环算法(或反馈控制方法)和开环算法(也称为直接求解方法)两大类。一般来说,闭环算法比开环算法要相对简单,实现方便,但其收敛速度受到系统稳定性要求的限制:而直接求解方法不存在收敛问题,可提供更快的暂态响应性能,但也同时受到处理精度和阵列协方差阵求逆运算量的限制。近年来,数据域方法在快速计算方面取得了相当大的进展。这种方法类似于开环算法,收敛速率与直接求解大致相当,但无需进行协方差矩阵求逆运算,因而可避免数值不稳定性的影响。这类方法的另一个显著优点是采用VLSI技术加以实现。最小均方(LMS)算法LMS算法通常可以采用数字闭环方法来实现自适应阵最优权向量的估计,是将最陡梯度法应用于均方误差准则的估计。LMS算法实现简单适用于环境中信号的统计特性平稳但未知的情况。一、最陡梯度法尽管式()可以用和的积直接求解,然而求矩阵的逆会导致计算复杂。避免矩阵求逆的一种方法是最陡梯度法,过程如下:第l步,初始化权向量那W()第步,用初始化得到的权向量计算t时刻的梯度矢量E{}第步,按梯度矢量的反方向计算下一个权向量第步,从第步开始重复此过程,直到收敛在均方误差最小点,这时的权向量即为最佳权向量。用W(t)表示时刻t的权向量,根据最陡梯度法,则时刻n时的权向量可用下面简单的迭代关系式求得W(t)=W(t)E{}()其中,为控制收敛速度和稳定性的常数因子,通常称为收敛步长。E{}=W()将式()代入式()可得W(t)=W(t)()()式()也可表示为W(t)=W(t)EX(t)e*(t)()二、LMS算法为了估计梯度矢量E{},我们可以用瞬时的估计来替代计算式()中的期望值E{}=X(t)e*(t)()将这个瞬时估计的梯度矢量代入式(),可以得到W(t)=W(t)X(t)e*(t)()于是,就可以得到LMS算法的描述y(t)=e(t)=d(t)y(t)()W(t)=W(t)X(t)e*(t)其中为迭代步长他控制着算法的收敛速度在取值满足时才能保证算法收敛是相关矩阵的最大特征值。通过公式可以看出迭代步长越大收敛速度越快迭代步长越小得到的均方误差最小但是收敛速度越慢。由于结构简单,LMS算法得到了广泛应用。其主要缺点是收敛速度收到很多限制,算法性能对阵列信号协方差矩阵的特征值散布度很敏感。当特征值散布范围较大时(例如,存在一强干扰信号及其它一些较弱的干扰信号),算法收敛速度很慢。递归最小二乘(RLS)算法递归最小二乘(RLS)算法是依据最小二乘准则提出的,由于最小二乘准则可以直接根据一组数据求得最佳值,因此,RLS算法采用滑动窗数据的形式,在接收到一个新的采样信号后,对和进行一次更新估计。代价函数为J(t)=,为了使代价函数最小通过文献可得到推导步踌如下所示。初始化:W()=,p()=,更新:对于t=,hellip计算输出:y(t)=()估计误差:e(t)=d(t)()更新u(t):u(t)=()更新权向量:w(t)=w(t)u(t)e(t)()更新:p(t)=()其中为遗忘因子且,u(t)为增益向量由RLS算法的递推公式可以发现,RLS算法和LMS算法的差别主要在于增益系数。LMS算法只是利用固定的步长乘上输入信号作为增益系数,而RLS算法采用的增益系数(t)则较为复杂。可以明显的看出,相对于LMS算法来说,RLS算法运算量增大但是由于它是通过迭代的方法来计算的矩阵的逆,因此,它获得了更好的收敛性,且可以采用并行处理,因而应用的较为广泛。同时,由于RLS算法不需要进行直接地矩阵求逆运算,所以相对于SMI算法来说,其计算复杂度较低,运算量较小。最小方差无畸变响应(MVDR)MVDR(MinimumVarianceDistortionlessResponse)是Capon于年提出的一种自适应的空间波数谱估计算法。通过MVDR算法得到的权系数可以使在期望方向上的阵列输出功率最小同时信干噪比最大。与CBF相比MVDR算法在很大程度上提高了波数谱估计的分辨率有效的抑制了干扰和噪声。算法推导过程:由前面推导的式子可以求出求出阵列的输出功率为(设信号与干扰加噪声完全不相干):()其中分别为信号和干扰加噪声的协方差矩阵。由式()得阵列输出的信干噪比为:()将分解得()其中为可逆方阵。将()带入()得()()带入()得()由Schwartz不等式得()当且仅当()等号成立。由()式可以求得到最优权矢量:()由线性约束条件得所以MVDR最优权矢量可以表示为:()式中为期望方向方向向量为干扰加噪声协方差矩阵从MVDR权矢量的表达式中我们可以看出权矢量可以根据噪声加干扰的协方差矩阵的变化而变化因而MVDR算法可以自适应的使阵列输出在期望方向上的SINR最大达到最佳效果。经典自适应算法的仿真LMS算法的仿真仿真条件:均匀线阵阵元数为阵元间距为半波长期望信号方向为度干扰方向为度噪声为随机高斯白噪声期望信号和干扰信号信噪比均为db迭代步长为采样次数次仿真结果如图和所示图LMS算法方向图图LMS算法收敛图分析:从方向图可以看出成功在期望方向上产生了增益但是在干扰方向虽然也产生了零陷但是不是很深零陷。同时从收敛图中也可以看出能够产生收敛但是收敛速度较慢RLS算法仿真仿真条件:均匀线阵阵元数为阵元间距为半波长期望信号方向为度干扰方向为度噪声为随机高斯白噪声期望信号和干扰信号信噪比均为db遗忘因子为采样次数次仿真结果如图和所示图RLS算法方向图图RLS算法收敛图分析:RLS算法也完成了在期望方向产生增益和在干扰方向产生零陷的效果并且效果比LMS算法好。从两个收敛图可以看出RLS算法收敛速度更快。并且快很多MVDR算法仿真仿真条件:均匀线阵阵元数为阵元间距为半波长期望信号方向为度干扰方向为度度和度噪声为随机高斯白噪声期望信号为度和干扰信号信噪比均为db图MVDR算法方向图MVDR算法分析:从MVDR权矢量表达式()中不难看出MVDR算法之所以具有这种性质是因为最优权矢量能够自适应的在期望方向形成峰值并在干扰方向形成零点。通过仿真也可以看出在期望方向上产生了高增益并且在干扰方向上产生了很深的零陷。三种算法比较在基于梯度下降的算法中RLS算法是收敛最快的而LMS算法的收敛速度最慢。RLS的计算量较大而LMS的计算量较小。表列出三个算法的优缺点。表三种经典算法比较算法算法优点算法缺点算法类型LMS实现简单收敛收敛速度慢零陷效果不明显实用性差需参考信号非盲算法RLS收敛且收敛速度较LMS快,零陷效果好对非平稳信号适应性好需参考信号算法复杂不适合实时性处理非盲算法MVDR很强的抑制干扰信号期望信号的增益最大不需要参考信号要求基阵的输出端有较高的信噪比,且对基阵阵元幅度和相位误差有较大的敏感度需估计出期望信号方向本章总结本章在上一章节得到的最优波束准则下通过对以前经典的数字波束形成算法学习学会了算式与公式的推导了解了智能天线中的应用后面再通过用matlab对三种算法的仿真得到了三个之间相关效果图直观的反映了三种算法的效果后面再对三个做出了相关比较第章自适应波束形成算法完成的工作总结本文首先对数字波束形成的原理以及发展历史做出了详述说明通过对以数字波束为核心技术的智能天线的介绍进一步了解了数字波束形成的认识及应用了解然后通过仿真出的阵列方向图形象了解到了相关知识并做出了解释。然后通过资料介绍了三大最优波束形成准则以及通过仿真验证了这些准则下的波束形成。最后通过对相关准则下衍生的自适应波束算法的仿真了解了几个经典算法的原理以及收敛效果。概括完成的工作有:学习了数字波束形成算法的原理。认识了窄带信号下的阵列天线的模型。并且掌握了DBF算法核心就是寻找加权矢量。了解了以数字波束形成为核心的智能天线三大最优波束形成准则的数学算法推导。学习了matlab软件的应用。学会了通过算法来编写源代码和通过图像对仿真要求的环境做出形象的展示来验证算法的效果。同时对论文的书写掌握了其他OFFICE软件的基本排版画图等应用。存在的问题与解决方法存在的问题:许多算法的公式不能完全理解跳跃过大。Matlab源代码书写存在困难不能完全展现出应有的效果算法过多不同书对算法表达不一。不同环境下算法不一大量学习需要很多时间自适应算法之间有很多比较性能指标没有做出详细比较解决方法:通过多方面书籍的知识查阅以及和同学老师的交流来完全了解算法的公式。以后加强对matlab的学习有时间时通过模拟不同环境下的自适应波束算法来继续学习第章完成的工作参考文献冯地耘陈立万王悦善。自适应波束形成与高性能DSP成都:西安南交通大学出版社赵永波,张守宏存在相干干扰时的最优波束形成J通信学报,,()王永良,丁钱军,李荣锋自适应阵列处理M北京:清华大学出版社,,王永良,陈辉,彭应宁空间谱估计理论与算法M北京:清华大学出版社,马晓岩现代雷达信号处理国防工业出版社曹详玉微波技术与天线西安:西安电子科技大学张尉ldquo二次雷达原理rdquo北京:国防工业出版社~,~杨维移动通信中的阵列天线技术M北京:北方交通大学出版社,刘聪锋,廖桂生双约束稳健Capon波束形成算法的分析与求解与电子技术,,():WdrowB,ManteyPE,GriffithsLJ,GoodeBBAdaptiveantennasystemProeIEEE,:一葛利嘉,路鸣蜂窝通信的空分多址:概念、算法和性能通信学报,():一何振亚自适应信号处理第版科学出版社,:一肖睿智能天线自适应波束形成算法研究:硕士学位论文河北:华北电力大学李国栋自适应波束形成算法研究:硕士学位论文哈尔滨:哈尔滨工业大学赵永波,张守宏存在相干信号时的最优波束形成通信学报,():一贺亚鹏,李洪涛,王克让,等基于压缩感知的高分辨DOA估计宇航学报,,():龚耀寰编著自

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