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2019-2020学年最新华东师大版七上数学第3章《代数式的值》参考教案2-评奖教案.doc

2019-2020学年最新华东师大版七上数学第3章《代数式的值…

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2019-07-20 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

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代数式的值知识技能目标.了解代数式的值的概念.会求代数式的值.过程性目标.经历求代数式的值的过程初步体会到数学中抽象概括的思维方法和事物的特殊性与一般性可以相互转化的辩证关系.探索代数式求值的一般方法.教学过程一.创设情境现在我们请四位同学来做一个传数游戏.游戏规则:第一位同学任意报一个数给第二位同学第二位同学把这个数加上传给第三位同学第三位同学再把听到的数平方后传给第四位同学第四位同学把听到的数减去报出答案.活动过程:四位同学站到台前面向全体学生再请一位同学担任裁判面向这四位同学.教师站到黑板前当听到第一位同学报出数字时马上在黑板上写出答案然后判断和第四位同学报出的数是否一致(可试~个数).师:为什么老师会很快地写出答案呢(根据学生的回答教师启发学生归纳出计算的代数式:(x+)-)?二.探究归纳.引导学生得出游戏过程实际是一个计算程序(如下图):当第一个同学报出一个数时老师就是在用这个具体的数代替了代数式(x+)-中的字母x把答案很快地算了出来.掌握了这个规律我们每位同学只要知道第一位同学报出的数都可以很快的得出游戏的结果..代数式的值的概念像这样用数值代替代数式里的字母按照代数式中的运算关系计算得出的结果称为代数式的值(valueofalgebraicexpression).通过上面的游戏我们知道同一个代数式由于字母的取值不同代数式的值会有变化.三.实践应用例当a=b=-c=-时求下列各代数式的值:()b-ac()(a+b+c).解()当a=b=-c=-时b-ac=(-)-timestimes(-)=+=.()当a=b=-c=-时a+b+c+ab+bc+ac=+(-)+(-)+timestimes(-)+times(-)times(-)+timestimes(-)=++-+-=.()当a=b=-c=-时(a+b+c)=(--)=.注:.比较()、()两题的运算结果你有什么想法?.换a=,b=-,c=再试一试检验你的猜想是否正确..对于这一猜想我们通过学习将来有能力证实它的正确性.例某企业去年的年产值为a亿元今年比去年增长了.如果明年还能按这个速度增长请你预测一下该企业明年的年产值将达到多少亿元?如果去年的年产值是亿元那么预计明年的年产值是多少亿元?解由题意可得今年的年产值为amiddot(+)亿元于是明年的年产值为amiddot(+)middot(+)=a(亿元).若去年的年产值为亿元则明年的年产值为a=times=(亿元).答:该企业明年的年产值将能达到a亿元.由去年的年产值是亿元可以预计明年的年产值是亿元.例当x=-时多项式mx+nx-的值是当x=时求该代数式的值.解当x=-时多项式mx+nx-=-m-n-,此时-m-n-=,所以m+n=-.则当x=mx+nx-=(m+n)-=--=-.注:本题采用了一种重要的数学思想mdashmdashldquo整体思想rdquo.即是考虑问题时不是着眼于他的局部特征而是把注意力和着眼点放在问题的整体结构上把一些彼此独立但实质上又相互紧密联系着的量作为整体来处理的思想方法.练习.按下图所示的程序计算若开始输入的n值为则最后输入的结果是..根据下列各组x、y的值分别求出代数式x+xyy与x-xyy的值:()x=,y=()x=-,y=-..若梯形的上底为a,下底为b,高为h,则梯形面积为当a=cm,b=cm,h=cm时梯形的面积为..已知,y=ax+bx+,当x=时y=-求当x=-时y的值.四.交流反思.什么叫代数式的值?同一个代数式当字母取不同的值时代数式的值相同吗?.求代数式的值时要注意什么(先代入再求值不能改变原来的运算顺序)?五.检测反馈.填表:x-xx即:当摄氏温度为x℃时华氏温度为degF.若摄氏温度为℃则华氏温度为degF.()(a+b)-(a-b)()a+ab+b..A、B两地相距s千米甲、乙两人分别以a千米时、b千米时(ab)的速度从A到B.如果甲先走小时试用代数式表示甲比乙早到的时间.再求:当s=,a=b=时这一代数式的值.unknownunknownunknown

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