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2019-2020学年最新华东师大版七年级数学上册《余角和补角》参考教案-评奖教案.docx

2019-2020学年最新华东师大版七年级数学上册《余角和补角…

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2019-07-20 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

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角余角和补角知识技能目标理解两角互余、互补的概念会求一个已知角的余角、补角掌握等角的余(补)角相等过程性目标通过角的割补体会两角互余及互补的意义教学过程一.创设情境师:上节课我们知道两个角之间可以大小比较可以进行角之间度数的运算那么下图中angalphaangbeta等于多少度?生:angalphaangbeta=deg师:你怎么知道的?生:观察后估计出来的师:对不对呢?去测量一下就晓得(教师利用几何画板中的测量和计算功能获得)师:这位同学估计得很准感觉非常好我手里又带来了两个角ang、ang它们的和等于多少度?生:angang=deg(把两个角交给学生让学生把两个角拼在一起再跟三角尺中的直角比较获得)师:我们看到ang和ang两个角的和等于deg(直角)我们就说这两个角互为余角(complementaryangle),简称互余.师:如果angang=deg也可以说ang是ang的余角ang也是ang的余角.师:请同学们思考一个问题:若一个角为deg,则它的余角是若一个角为deg,则它的余角是生A:deg的余角是deg师:你是如何想的呢?生A:我是这样想的求deg的余角只要用deg减去deg所以它的余角是deg(让学生说出思考过程)生B:deg的余角是deg师:若一个角为angalpha,则它的余角是多少呢?生:angalpha的余角是degmdashangalpha师:请同学们继续看图想一想angAOCangCOB等于多少度?angang等于多少度?生:angAOCangCOB=degangang=deg(让学生用几何画板中的测量和计算功能获得)师:可以看到这两个角的和是一个特殊值如果当两个角的和等于deg(平角),我们就说这两个角互为补角(aupplementaryangle),简称互补.师:因为angang=deg所以ang、ang互为补角ang是ang的补角,ang也是ang的补角师:我们将刚才思考过的问题中的ldquo余rdquo字改成ldquo补rdquo字当一个角为deg时,则它的补角是当一个角为deg时,则它的补角是当一个角为angalpha,则它的补角是生A:deg的补角是deg师:你是如何想的呢?生A:我是这样想的求deg的补角只要用deg减去deg所以它的补角是deg(让学生说出思考过程)生B:deg的补角是deg师:若一个角为angalpha,则它的补角是多少呢?生:angalpha的补角是degmdashangalpha师:deg的补角的余角是多少?生:deg师:你是如何想的呢?生:deg的补角是deg再求deg的余角得degdeg=deg师:设一个角为xdeg,则这个角的余角的补角是多少生:degxdeg师:请同学们利用xdeg编出一道题在题中要用到ldquo余角补角rdquo二探究归纳师:下面我们一起来画angAOB=deg再画angCOD=deg(如图),现在请大家找出图中的哪两个角是互为余角还有没有什么新的发现?若有说出你的发现过程生:angAOC和angCOB互余angCOB和angBOD互余生:我是这样想的发现angAOC与angBOD相等是因为angAOC=degangCOBangBOD=degangCOB,所以angAOC=angBOD师:请同学用一句话概括这个发现好吗?生:同角或等角的余角相等(板书)师:如果ang和ang相等ang是ang的补角ang是ang的补角那么ang和ang又有什么关系?说出你的推理过程生:因为ang是ang的补角所以ang=degang又因为ang是ang的补角所以ang=degangang和ang相等所以ang=ang师:这样我们又探索到了一个新结论你能用一句话概括这个发现好吗?概括出结论:同角或等角的补角相等(板书).三实践应用例 已知angalpha=degˊ求angalpha的余角和补角解angalpha的余角=degmdashdegˊ=degˊ,angalpha的补角=degmdashdegˊ=degˊ.例已知angAOB,用直尺和量角器画出angAOB的余角、angAOB的补角及angAOB的角平分线.例如图有两堵墙有人想测量与地面所形成的angAOB的度数但人又不能进入围墙只能站在墙外请问该如何测量?四交流反思师:通过我们一起学习在这节课上学习了有特殊关系的两个角你获得了哪些知识呢(学生交流归纳)?生A:两个角的和等于deg(直角)就说这两个角互为余角简称互余.生B:如果两个角的和等于deg(平角),就说这两个角互为补角,简称互补.生C:等角的余角相等等角的补角相等.师:这节课大家学的都很主动探索出了不少重要的结论课后思考这么一个问题:如何设计出ldquo等角的余角相等同角的补角相等rdquo的图形(将问题延伸到课后).五检测反馈.两个相等的钝角有一个公共顶点和一条公共边,并且两个角的另一条边所成的角为deg,画出该图形,并求出钝角的大小deg'的角的余角等于deg'的角的补角等于在图中,EF、EG分别是angAEB、angBEC的平分线求angGEF的度数并写出angBEF的余角

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