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2019-2020学年最新华东师大版七年级数学上册《整式的加减1》教学设计-评奖教案.docx

2019-2020学年最新华东师大版七年级数学上册《整式的加减…

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2019-07-20 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

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本章复习【基本目标】通过引导学生复习总结知识结构使其进一步加深对本章知识的理解通过对本章典型问题的举例使学生进一步加深对本章知识的理解提高运用能力学生通过练习体会运用知识解决问题的成就感进一步加强一般与特殊的关系的认识从而使学生能进一步体会辩证唯物主义的思想【教学重点】本章基本概念和基本法则的理解和运用【教学难点】基本概念和基本法则的灵活运用及简单的数学思想方法的渗透一、知识框图整体把握【教学说明】教师引导学生回顾本章知识点边回顾边画出本章知识框图使学生对本章知识有一个总体把握了解各知识点之间的联系加深对知识点的理解为后面的运用奠定基础二、释疑解惑加深理解用字母表示数用字母表示数是代数的一个重要特点有了用字母表示数的知识使具有相同性质的不同数学问题可以用同一个式子表示出来用字母表示数还可以使数量关系的表示简洁明了更具普遍意义给研究和计算带来了极大的方便代数式()代数式的定义代数式是数与数之间、数与字母之间、字母与字母之间用运算符号(加、减、乘、除、乘方等)连接起来的式子所以代数式中可以有ldquo+rdquo、ldquo-rdquo、ldquotimesrdquo、ldquodividerdquo(或分数线)、乘方等运算符号但不能有ldquo=rdquo、ldquonerdquo、ldquordquo、ldquordquo、ldquogerdquo、ldquolerdquo等符号另外单独的一个数或字母也是代数式()代数式的规范书写①代数式中出现的乘号通常写作ldquomiddotrdquo或省略不写如timesb常写作middotb或b但数与数相乘不遵循此原则如times不能省略乘号否则就写成了也不宜将ldquotimesrdquo改为ldquomiddotrdquo否则就写成了middot容易与混淆②数字与字母相乘时数字写在字母前面而有理数又要写在无理数前面如b一般不写作bpir不写作pir③除法运算写成分数形式如dividea通常写作a(ane)④相同字母相乘一般不把每个因数写出来而是写成幂的形式如amiddota写作aamiddotamiddota写作a列代数式在解决实际问题时常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来即列代数式使问题变得简洁更具一般性但列代数式的关键是正确分析数量关系弄清运算顺序掌握诸如和、差、积、商、倍、大、小、多、少、增加了、增加到、除、除以等概念求代数式的值应注意的问题:()若代数式中省略了乘号、代入数值后应添上ldquotimesrdquo号()若代入的值是负数或分数时应添上括号()注意解题格式规范应写成ldquo当helliphellip时原式=helliphelliprdquo的形式()代数式的字母可取不同的值但所取的值不应该使所在的代数式或实际问题无意义正确理解单项式的有关概念()单项式的定义数与字母的乘积组成的代数式为单项式单独一个数或一个字母也是单项式如a都是单项式因此单项式只能含有乘法以及以数字为除数的除法运算不能含有加减运算更不能含有以字母为除数的除法运算()单项式的系数单项式中的数字因数叫单项式的系数单项式的系数为或-时通常省略不写但ldquo-rdquo号不能省略如ab写成ab-ab写成ab()单项式的次数一个单项式所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数一个单项式的次数是几我们习惯上又称作这个单项式是几次单项式单项式中字母的指数为时省略不写但计算单项式次数时不能丢掉或误认为是理解并掌握多项式的有关概念()多项式的意义几个单项式的和叫做多项式多项式中含有加减运算也可以含有乘方、乘除运算但不能含有以字母为除数的除法运算()多项式的项在多项式中每个单项式叫做多项式的项其中不含字母的项叫做常数项常数项在多项式中次数最低多项式有几项我们习惯上又称为ldquo几项式rdquo()多项式的次数多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数多项式的排列()升幂排列:把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来叫做多项式按这个字母的升幂排列()降幂排列:把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来叫做多项式按这个字母的降幂排列整式的意义单项式与多项式统称为整式整式中不能含有以字母为除式的除法运算同类项概念及合并同类项的方法()同类项:所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项()合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项()合并同类项的法则把同类项的系数相加所得的结果作为系数字母和字母的指数保持不变去括号和添括号的法则()去括号法则括号前是ldquo+rdquo号把括号和它前面的ldquo+rdquo去掉括号里各项都不变符号括号前是ldquo-rdquo号把括号和它前面的ldquo-rdquo去掉括号里各项都改变符号()添括号法则所添括号前面是ldquo+rdquo号括到括号里的各项都不变符号所添括号前面是ldquo-rdquo括到括号里面的各项都改变符号注意:添括号去括号正好是相反的两个过程可以相互检验正误整式加减的方法与步骤()如果有括号应先去括号()如果有同类项再合并同类项【教学说明】教师引导学生对本章重点知识和需要注意的问题进行详细的回顾使学生对本章知识进行进一步的理解形成一定的知识网络三、典例精析温故知新例若xay与xbyab是同类项那么a,b的值分别是()Aa=,b=-Ba=,b=Ca=-,b=-Da=-,b=思路点拨:解决此类问题的关键是明确同类项定义即字母相同且相同字母的指数相同要注意同类项与系数的大小没有关系解析:由同类项的定义可得:a-=-b,且ab=解得a=,b=-故选A例(化简代入求值法)已知x=-y=-,求代数式(xy-xy-xy)-(xy+xy-xy)思路点拨:此题直接把x、y的值代入比较麻烦应先化简再代入求值解析:原式=xy-xy-xy-xy-xy+xy=-xy当x=-y=-时原式=-times()times()=总结升华:求代数式的值的第一步是ldquo代入rdquo即用数值替代整式里的字母第二步是ldquo求值rdquo即按照整式中指明的运算计算出结果应注意的问题是:当整式中有同类项时应先合并同类项化简原式再代入求值例已知x+x+的值为求x+x-的值思路点拨:该题解答的技巧在于先求x+x的值再整体代入求解体现了数学中的整体思想解析:由题意得x+x+=所以x+x=所以(x+x)=即x+x=所以x+x-=-=总结升华:整体思想就是在考虑问题时不着眼于它的局部特征而是将具有共同特征的某一项或某一类看成一个整体的数学思想方法运用这种方法应从宏观上进行分析抓住问题的整体结构和本质特征全面关注条件和结论加以研究、解决使问题简单化在中考中该思想方法比较常见尤其在化简题中经常用到例已知多项式(ax+x-)-(x+x-)的值与x无关试求a-(a-a+)的值思路点拨:要使某个单项式在整个式子中不起作用一般是使此单项式的系数为即可解析:(ax+x-)-(x+x-)=ax+x--x-x+=(a-)x+因为原式的值与x无关故a-=所以a=又因为a-(a-a+)=a-a+a-=a+a-所以当a=时原式=times+times-=总结升华:解答此类题目一定要弄清题意明确题目的条件和所求当题目中的条件或所求发生了变化时解题的方法也会有相应的变化例已知关于x的多项式(a-)x+x|b+|-x+b是二次三项式求a,b的值分析:由题意可知a-=即a=|b+|=即b=-或但当b=时不符合题意所以b=-【答案】a=b=-【教学说明】教师出示典型例题让学生先尝试解答教师予以讲解在讲解的过程中应着重于知识点的应用和解题方法的渗透四、练习反馈巩固提高如图正方形的边长为a以各边为直径在正方形内画半圆所围成图形阴影部分的面积为.礼堂第一排有(a)个座位,后面每排都比前一排多个座位()第二排有个座位()第三排有个座位()第n排有多少个座位求a=b=时,ab(ababab)的值某商场文具部的某种毛笔每支售价元书法练习本每本售价元该商场为促销制定了如下两种优惠方式:第一种:买一支毛笔附赠一本书法练习本第二种:按购买金额打九折付款八年级()班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔支书法练习本x(xge)本()用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额()若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本本,试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱?【教学说明】学生独立完成练习进一步熟练相关知识点的应用和提高解题能力【答案】()a()a()a()anabab,()第一种方式:times(x)=x第二种方式:times(timesx)=x()方式一:times=方式二:times=there选第一种方式购买更省钱完成本课时对应的练习本节课是全章的复习课先画出全章知识框图使学生对本章知识有一个全面的了解然后引导学生对本章的知识点和需要注意的问题进行回顾更进一步理解本章知识点接着通过典型的例题解析加强对知识点应用的训练加深对知识点的理解最后通过练习及时巩固所掌握的的解题方法使学生更深入的掌握本章内容

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