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2019-2020学年最新华东师大版七年级数学上册《余角和补角》教学设计-评奖教案.docx

2019-2020学年最新华东师大版七年级数学上册《余角和补角…

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2019-07-20 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

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《余角和补角》教学目标知识与技能:()认识角的两角特殊关系:互余和互补()理解并运用等角或同角的余角(补角)相等。过程与方法:在数学活动过程中体验并感受知识的生程和发展的过程进一步提高学生的抽象概括能力发展空间观念和运用知识能力学会简单的逻辑思维能力。情感态度与价值观:体会观察、归纳、推理对获取数学猜想和论证的重要作用初步体验数学推理的严谨和结论的确定性。重点:余角与补角的定义以及相关的定理难点:余角、补角知识的应用教学过程一、新课导入、我们平时所用的直角三角板的三个角分别是多少度?其中两个锐角的和是多少度?、如图是一只破损的直角三角形板你能用angalpha表示断掉的那个角吗?观察分析:一张长方形纸片沿一个角折叠使折痕过一个直角的顶点再展开ang与ang之间有什么数量关系?ang与ang之间又有什么数量关系?二、自主探究、当两个角之间满足什么条件时我们说这两角互为余角?、当两个角之间满足什么条件时我们说这两角互为补角?、互为余角、互为补角中的ldquo互为rdquo该怎样理解?、一个角的余角一定是锐角吗?一个角的补角一定是钝角吗?、在课本中你还发现了哪些关于余角和补角的结论?(一)给出互余与互补的定义如果两个角的和等于deg(直角)就说这两个角互为余角简称互余。如图()即若与互为余角如果两个角的和等于(平角)就说这两个角互为补角简称互补。如图()即若与互为补角()()angalphaangalpha的余角angalpha的补角degdegdegprimex、例题讲解例:已知angalpha=degprime求angalpha的余角和补角解:angalpha的余角=deg-deg#=deg#angalpha的补角=deg-deg#=deg#三、合作交流如图:已知angang=degangang=deg请观察图形回答下列问题:()图中有哪几对互余的角()你能发现哪些角相等吗(直角除外)?()你能用一句话概括上述结论吗如果angang=degang3ang4=deg如果ang=ang3那么ang与ang4有什么关系吗?你能说说你的理由吗?解:因为angang=degangang=deg所以ang=degangang=degang又因为ang=ang所以ang=ang概括:等角(或同角)的余角相等等角(或同角)的补角相等。四、自我检测(一)试一试你的身手想好了再填哦已知ang=,ang=,ang=,ang=,则ang是的余角,是ang的补角如果angalpha=degdeg,angalpha的余角angbeta=,angalpha的补角anggamma=,angbetaangalpha=若angang=deg,angang=deg,ang=deg,则ang=deg,依据是。(二)相信你的选择看清楚了再填哦如果angalpha=ndeg,而angalpha既有余角,也有补角,那么n的取值范围是()AdegndegBdegndegCn=degDn=deg如图,甲从A点出发向北偏东deg方向走m至点B,乙从A出发向南偏西deg方向走m至点C,则angBAC的度数是()AdegBdegCdegDdeg如图,长方形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果angBAF=deg,则angDAE等于()AdegBdegCdegDdeg(三)挑战你的技能思考好了再做已知angalpha,用两种不同的方法,画出angalpha的余角angbeta和angalpha的补角anggamma【四】小结谈谈学习了本节课你获得哪些内容【五】作业同步练习册第页第题和第题的()板书设计余角和补角互余与互补的定义如果两个角的和等于deg(直角)就说这两个角互为余角简称互余。如图()即若与互为余角如果两个角的和等于(平角)就说这两个角互为补角简称互补。如图()即若与互为补角()()例:已知angalpha=degprime求angalpha的余角和补角解:angalpha的余角=deg-deg#=deg#angalpha的补角=deg-deg#=deg#概括:等角(或同角)的余角相等等角(或同角)的补角相等。教学后记:

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